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A的内角平分线交BC于D
A的内角平分线交BC于D
如图， ABC 中， ∠A 的平分线交 BC 于 D， AB=AC+CD
相交线与平行线 平行线 平行线性质 平行线的性质 平行线的性质基本证明及计算 三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形角分线、中线、高线的概念 三角形角平分线定义的应用 三角形有关的角 三角形内角和定理 三角形内角和定理直接求解解析 ABC中，由余弦定理可得BC^2=AB^2+AC^22AB⋅ AC⋅ cos A=4+9 在 ABC中，AC=2，AB=3，
在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交
解析 ABC中，由余弦定理可得BC^2=AB^2+AC^22AB⋅ AC⋅ cos A=4+912cos 60°=7， ∴ BC=√7， ∴ cos B= ( (BA)^2+BC^2AC^2)/ (2*BA*BC)= (2√7)/7， 再根据角平分线的性质可得 (CD)/ (BD)= (AC)/ (AB)=2/3， ∴ BD=3/5BC= (3√7)/5 ∴ AD^2=AB^2+BD^22AB⋅ (2)若a，b为方程 的两个实数根，且C的角平分线交AB于点D，求CD． 8．已知 ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线． (1)求证： ； (2)若 且 ，求 ABC的面积． 9．已知 ABC中， 分别为内角 的对边，且 5．在 中， ，∠A的角解三角形 (角平分线问题问题) (典型例题+题型归类练) (原卷版)
三角形内角平分线定理 百度百科
三角形内角平分线性质定理 三角形 内角 平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例 在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则 应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例 三角形外角平分线的性质定 2018年10月6日 — 【答案】 1、分别过C作AB、AD的垂线，垂足为E、F，证 CBE≌ CDF，或在AB上截取AE=AD，连接CE，则CE=CD，证CE=CB 2、延长AD交BC于点F，则∠BAD=∠BFA=∠DAC＋∠C 3、过点E作EH⊥AB于H，则EH=EC，证∠CEG=∠CGE， 初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
答案 [分析] (1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案; (2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股定理列出方程,解方程得到答案 [解答]解: (1)过点D作DE⊥AB于E,∵AD平 2011年8月5日 — AB,CD交于E,AC=BD,角A 角B等于180度，求证CE=DE AB与CD两条线相交是构不成角A与角B的，只有连接BD、AC后，方可有角A=角BAC，角B=角ABD，因为 已赞过 已踩过 你对这个回答的评价是？三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交
如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线
题目 如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D,过B作BG⊥AP于G 1）若角GBP＝45°,求证AC⊥BC 2）在图上作出三角形PDC在PC边的高DH,并探究角APB和角HDC的数量关系,说明理由 扫码下载作业帮 答疑一搜即得 答 2011年8月5日 — 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页 商城 注册 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C
如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D
2012年9月22日 — 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm，则 DEB的周长是（）解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE∴ DEB的周长＝BD+ 百度首页 2015年2月2日 — 如图，在三角形abc中ab大于ac 角a的角平分线ad与bc 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，D 如图，在 ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直 如图， ABC中，∠CAB的平分如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D
如图，在 ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分线交BC于D
2015年1月13日 — 角平分线的性质： 1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。三角形全等的判定方法： 1、SSS，三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS，两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。如图，在直角三角形ABC中，角平分线、垂线和平行线的性质应用题，求解BG的长度，详细解析和答案。如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠
如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分
2011年6月27日 — 如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D，过B作BG⊥AP于G1)∠GBP=45°,∠BGP=90°,所以∠BPG=∠GBP=45°，BP平分∠CBE，所以∠EBP=∠CBP,∠EBP=∠BAP+∠APB,∠CBP=∠GBP+∠DBG ，由 百度首页 在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再 在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25 。 百度试题 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股 2009年8月27日 — 由角平分线定理，AB/AC=BD/DC= ABD/ ADC 那么，1/2AB*AC*Sin120=S ABC 同样有，S ABC=S ABD+S ADC=1/2AD*AB*Sin60+1/2AD*AC*Sin60 比较上面两个式子 如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D
求证：三角形的三个内角的平分线交于一点。要过程
证明：设A，B平分线交于O，经O向AB，BC，AC作垂线，垂足分别为E，F，G。∵AO， BO为角A，B的平分线， ∴OE=OG，OE=OF， ∴OE=OF=OG， ∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上， ∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C2014年1月22日 — 如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线交BC于D。求证：AB+BD=AC如图。点E与点B关于AD对称。 因为AD为∠BAC的角平分线那么AB=AE所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE所以∠C=∠CDE所以CE=DE=BD所以，命题得证 如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线交BC于D
如图， ABC 中， ∠A 的平分线交 BC 于 D，
相交线与平行线 平行线 平行线性质 平行线的性质 平行线的性质基本证明及计算 三角形 三角形基础 三角形有关的线段 三角形角分线、中线、高线的概念 三角形角平分线定义的应用 三角形有关的角 三角形内角和定理 三角 由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解∠AOB与∠C的关系,进而判定①;在AB上取一点H,使BH=BE,证得 HBO≌ EBO,得到∠BOH=∠BOE=60°,再证得 HBO≌ EBO,得到AF=AH,进而判定②正确;作OH⊥AC于H,OM⊥AB于M,根据三角形的面积可证得③正确如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE
已知 ABC中，∠ BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D
已知 ABC中，∠ BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D，求证：AD ^2=BD⋅ CDAB⋅ AC （格式欠佳,见谅）1,为了说明,在CA的延长线上取一点G2,因为DAE为∠Ade外角平分线,即∠BAG的角平分线 所以,∠BAD＝∠DAG3,因为∠DAB和CAE是对角 所以,∠ ,∠ 2018年10月6日 — 本篇重点讲解“角平分线的 四种辅助线”。（已推出的其他系列内容，请关注“胡不归数学课堂”查看 4、如下图，在 ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，CM⊥AD交AD的延长线于点M 5、（乌鲁木齐中考）如下图， ABC中，AD是中线，AE是角 ． 初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合
在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且
2016年7月10日 — 在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且DC=2BD，则AB/ AC= 求详细过程由B点做一条与AC平行的射线BE，与AD的延长线相交于E点，连接CE，此时三角形BDE 相似于三角形CAD，因为CD =2BD所以AC=2BE，又可以证 1 已知：如图， ABC的三条角平分线交于点P，过P作PH⊥BC于H求证：∠BPD=∠CPHA FE pB DH C 2 已知：如图， ABC的三条角平分线交于点P，过P作PH⊥BC于H求证：∠BPD=∠CPH 3 已知：如图， ABC的三条角平分线交于点P，过点P作PH⊥BC于已知：如图， ABC的三条角平分线交于点P，过P作PH⊥BC
已知三角形abc中,角bac的外角平分线交对边bc的延长线于d
2014年8月16日 — 已知三角形abc中,角bac的外角平分线交对边bc的延长线于d,求证ab：ac=bd：cd你既然学了相似,就一定学过平行线分线段成比例,所以我就直接用成比例证设∠BAC的外角为∠BAF过B作AD的平行线,交AC於E,则BD:CD=AE:AC且∠AB2013年1月7日 — 在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F设角C=x，角AFB=y因为ED是BC的垂直平分线，所以 BED与 CDE全等，角EBC=x，角ABE=902x因为角BAC与角BDE都是直角，因此A，B ， 百度首页 商城 在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC
已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC
2011年10月15日 — 在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明A 4 已知三角形ABC，AD是角BAC的平分线，交对边BC于D，求如图，在 ABC中，内角∠ BAC与外角∠ CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：①∠ ACB 百度试题 结果1如图，在 ABC中，内角∠ BAC与外角∠ CBE的平分线相交于
问: 如图,在rt三角形ABC中,角C=90度,角A的平分线交BC于点E
2015年8月13日 — 在rt三角形ABC中,角C=90度,角A的平分线交BC于点E点F是AB的三等分点是下面这道题吧：如图,在Rt ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F,点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．（1）求证： ACE 百度首页 2014年3月13日 — 在平行四边形ABCD中，AB大于BC，角A与角D的平分线交于点E，角B与角C的平分线交于点F。EF+BC=AB 先证明一个等腰三角形，再证明 在平行四边形ABCD中，AB大于BC，角A与角D的平分线交于
ABC中,内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P, AP
2010年5月25日 — 29、（本题4分）如图 ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D过B作BG⊥AP于G(1)若∠GBP=45º，求证：AC⊥ 29、（本题4分）如图 ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P, AP交BC于D过B作BG⊥AP于G 如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作EF⊥ AD交AD于点F (1)如图1，当D是BC的中点，且DF=BD时，若AB=4√2，求CE的长；(2)如图2，当CE=CD时，延长EF交AB于点G，取AD的中点H，连结EH，过点A作AM ∥ BE，交EH的延长线于点M，猜想AM与BG之间的数量关系并证明如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边
如图，在Rt ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D
2014年11月24日 — 如图，在Rt ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作 我来答【解析】 【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果 【详解】 解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB， 【题文】已知：如图，在 ABC 中， AB = AC， AB 的垂直
如图，在 ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线
[答案](1)见解析;(2)见解析[分析](1)过P作PT⊥BC于T,PS⊥AC于S,PQ⊥BA于Q,根据角平分线性质求出PQ=PS=PT,根据角平分线性质得出即可; (2)根据ASA求出 AED≌ AEC即可[详解]解:证明:(1)过P作PT⊥BC于T,PS⊥AC于S,PQ⊥BA于Q,如图,∵在 ABC中,∠ABC的 如图,在锐角 ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 4 百度试题 全等三角形 全等三角形的基本应用 三角形的角平分线 角平分线的性质 角平分线的性质应用 试题来源： 等腰三角形与直角 ∵∠BAC的平分线交BC于点D, Baidu Education
如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D
2014年10月23日 — 如图,已知:在 ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且D 54 如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手 2014年4月23日 — 如图,在三角形abc中,角b大于角c,ad垂直bc于点d,ae平分角bac交bc于点e1求证角dae=1/2 [角b减角c];2把上这是这道题的答案，抱歉我截不完全部的解答过程，你只能自己去我截图里面的链接中看完哦，以后你写作业时 如图,在三角形abc中,角b大于角c,ad垂直bc于点d,ae平分角bac
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠
2017年5月16日 — ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB，∴∠AEB=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，则BE=AB=5；同理可得，CF=CD=5． ∴EF=BE+CFBC=BE+CFAD=5+58=2． 故答案为：2．2011年7月23日 — 已知等腰 ABC，∠A=100，∠ABC的平分线交AC于D，求证BD+AD=BC证明：在线段BC上取点E、F，分别使得BE=AB,BF=BD则在等腰三角形中，∠ABC=100°,∠ABC=∠ACB=40°又∠ABC的平分线是BD，则∠ABD=∠DBC=20°因为BD 是公 已知等腰 ABC，∠A=100，∠ABC的平分线交AC于D，求证
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE 1求证：四边形ACEF是平行四边形 2当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形2016年12月2日 — 三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P，已知角BPC=40度。（1）若角ABC=角ACB，则角BAC=？（要步骤）（2）求角CAP的度数 三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分线BP交于点P，已知 三角形ABC的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC的平分
百度教育 Baidu Education
全等三角形 全等三角形的基本应用 三角形的角平分线 角平分线的性质 角平分线的性质应用 试题来源： 解析 结果一 题目 ABC的角平分线A D、BE分别交BC、CA于 D、E．DE平分∠ADC，求∠BAC ． 答案 见解析 相关推荐 本题考点： 角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．如图， ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP
如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作
由在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形的内角和定理,即可求出②∠BOC=90°+ ∠A正确;由平行线的性质和角平分线的定义可得 BEO和 CFO是等腰三角形可得①EF=BE+CF正确;由角平分线的性质得出点O到 ABC各边的距离相等,故③正确;由角平分线定理与三角形的面积求法,设OD=m,AE+AF=n 如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC(1)若 ADE的周长为6 cm， OBC的周长为16 cm①求线段BC的长；②求线段OA的长．(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边
等腰三角形ABC， 角A等于100度，角B的平分线交AC于D
2009年7月8日 — 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100°。角ABC的角平 34 数学难题：等腰三角形ABC中，∠B平分线AD交AC边于点D， 1 等腰三角形ABC，角B的平分线交AC于D，BD+AD=BC， 7 等腰三角形abc中，角a=90 62011年8月5日 — 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页 商城 注册 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C
如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D
2012年9月22日 — 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm，则 DEB的周长是（）解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE∴ DEB的周长＝BD+ 百度首页 2015年2月2日 — 如图，在三角形abc中ab大于ac 角a的角平分线ad与bc 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，D 如图，在 ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直 如图， ABC中，∠CAB的平分如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D
如图，在 ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分线交BC于D
2015年1月13日 — 角平分线的性质： 1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。三角形全等的判定方法： 1、SSS，三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS，两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。如图，在直角三角形ABC中，角平分线、垂线和平行线的性质应用题，求解BG的长度，详细解析和答案。如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠
如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分
2011年6月27日 — 如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D，过B作BG⊥AP于G1)∠GBP=45°,∠BGP=90°,所以∠BPG=∠GBP=45°，BP平分∠CBE，所以∠EBP=∠CBP,∠EBP=∠BAP+∠APB,∠CBP=∠GBP+∠DBG ，由 百度首页 在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F，如图所示，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；晓东通过观察，实验，提出猜想：BE+CD=BC，他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再 在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
[分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股定理列出方程,解方程得到答案[解答]解:(1)过点D作DE⊥AB于E,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE 2009年8月27日 — 由角平分线定理，AB/AC=BD/DC= ABD/ ADC 那么，1/2AB*AC*Sin120=S ABC 同样有，S ABC=S ABD+S ADC=1/2AD*AB*Sin60+1/2AD*AC*Sin60 比较上面两个式子 如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D
求证：三角形的三个内角的平分线交于一点。要过程
证明：设A，B平分线交于O，经O向AB，BC，AC作垂线，垂足分别为E，F，G。∵AO， BO为角A，B的平分线， ∴OE=OG，OE=OF， ∴OE=OF=OG， ∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上， ∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C